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设连续性随机变量X的一切可能值在区间[a,b]内,其密度函数为f(x),证明...
1、a≤X≤b,求期望E有保序性,这是个定理,所以E(a)≤E(X)≤E(b),然后常数的期望当然等于本身,E(a)=a,E(b)=b,所以E(a)≤X≤E(b)。
2、所以D(X)≤1/4×(b-a)=(b-a)/4就证完了。这道题条件加强,说了X是个连续型随机变量,可能好证一点,就是期望都可以用积分表示,这样楼主可以试试自己证一下。总之上述过程写上去也是对的。
3、所以对于连续型的随机变量来讲,其密度函数f(x)可不是在X=x处取值的概率,事实上在任一点x,都有P{X=x}=0。
2022世界杯在哪里可以看直播
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